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Diplom81
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Anmeldungsdatum: 03.08.2009
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 16:08    Titel: Aufgaben zur Produktions- Kostentheorie Antworten mit Zitat

Hallo,
wurden die 4 Aufgaben dazu im letzten Semester von Herrn Siepermann nicht bearbeitet?
Aufgabe 1und2 krieg ich grad hin aber könnte jemand den Lösungsweg und die Ergebnisse zu 3und 4 posten???
Wäre super!!!
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frechdaxxx
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Anmeldungsdatum: 07.12.2008
Beiträge: 194

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

schau mal in die mitschrift vom kom... seite 14
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Diplom81
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Anmeldungsdatum: 03.08.2009
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 16:24    Titel: Antworten mit Zitat

hi,
meinte eigentlich die rechenaufgaben vom letzten semester!!!
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frechdaxxx
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Anmeldungsdatum: 07.12.2008
Beiträge: 194

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

uppss sorry
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JM
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Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 17:23    Titel: Antworten mit Zitat

Wo finde ich die 4 Aufgaben??
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Diplom81
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Anmeldungsdatum: 03.08.2009
Beiträge: 116

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

hi,
die aufgaben sind 1zu 1 wie in der Klausur im letzten Semester gestellt, habe aber keine Lösungen, die Aufgaben sind in den Unterlagen aus dem letzten Semester!
Hat denn niemand die Lösungswege?
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YVZ
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Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 156

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wollte das gerade hier posten dauert aber zu lange wegen den ganzen hoch blablas..

Ich kann dir die Lösungen auf deine Mail schicken..
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JM
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Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Warum steht in der Aufgabenstellung in der Klausur 4-Phasen-Schema, sind doch nur 3 oder?
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il notte diabolica
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Anmeldungsdatum: 05.04.2007
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 18:45    Titel: Antworten mit Zitat

@ YVZ:

Kannst du mir die Lösungen freundlicherweise auch zuschicken?

audio.addict@yahoo.de

Vielen Dank im Vorraus!
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Tigerente
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Anmeldungsdatum: 25.09.2006
Beiträge: 215

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 20:07    Titel: Antworten mit Zitat

mir bitte auch promo76@gmx.de
da ich mir noch nicht sicher bin welche alternative ich wählen werde
danke!
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l.s.
Gast





BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

könnte mir die lösungen auch jemand zuschicken ?
lg

dreadlockman@gmx.de
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techno
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Anmeldungsdatum: 06.12.2009
Beiträge: 91
Wohnort: Dunkeldeutschland

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

Lösung zu den Übungsaufgaben:

Aufgabe 1: Gegeben sei die folgende klassische ertragsgesetzliche Produktionsfunktion:
X = 3 r(1)² * r(2)² - 0,2r(1)³*r(2)³
a) Wie lautet ie Produktionsfunktion bei partieller Faktorvariation für r2 = 2 ?
b) Berechnen Sie die Endpunkte der Phasen des 4-Phasen_Schemas sowie die zugehörigen Erträge.
c) Zeichnen Sie die Ertragsfunktion in ein (r, X)-Koordinatensystem ein.

a) X=3r(1)²r(2)²-0,2r(1)³r(2)³ r(2)=2

r(2) einsetzen:

==> X=12r(1)² - 1,6r(1)³

b)
Phase I:

bei: X''=0 (Maximum von X' bzw. Wendepunkt von X)

X' = 24r(1) - 4,8r(1)²

X'' = 24 - 9,6r(1)

0= 24-9,6r(1) --> nach r(1) umstellen

r(1) = 2,5

Ertrag: X = 12 * 2,5² - 1,6 * 2,5³ = 50

Phase II:

bei: e'=0 (Maximum der Durchschnittsertragsfunktion e)

e=( 12r(1) - 1,6r(1)² ) / r(1) = 12r(1) - 1,6r(1)²

e' = 12- 3,2r(1) = 0 --> nach r(1) umstellen

r(1) = 3.75

Ertrag: X = 84.375

Phase III:

bei X' = 0

0 = 24r(1) - 4,8r(1)² ..... (2 Lösungen: r1= 0 (kann hier verworfen werden); r1 = 5)

Ertrag: X = 100

Phase IV:

bei X=0

0=r(1)² * ( 12 - 1,6r(1) ) .... (2 Lösungen: r1= 0 (kann hier verworfen werden); r1 = 7,5)

Ertrag: X = 0 (logischerweise)

c) Zeichnen schafft denke ich jeder noch allein !!
__________________________________________________________________


Aufgabe 2: Überprüfen Sie folgende Funktionen auf Homogenität und ermitteln Sie ggf. den Homogenitätsgrad:

(für Lambda setzte ich mal hilfsweise µ)

a) X = r² + r

X(µ) = (µr)² + µr

X(µ) = µ²r² + µr --> µ kann nicht isoliert werden, daher ist die Funktion inhomogen!

b) X = r(1)^a * r(2)^b

X(µ) = µ^a*r(1)^a * µ^b * r(2)^b

X(µ) = µ^(a+b) * r(1)^a * r(2)^b

Fallunterscheidung:

wenn: Exponent von µ (a+b) = 1, dann Funktion linear homogen
wenn: a+b > 1 , dann Funktion überlinear homogen
wenn: a+b <1 , dann Funktion unterlinear homogen
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techno
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Anmeldungsdatum: 06.12.2009
Beiträge: 91
Wohnort: Dunkeldeutschland

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabe 3: Gegeben seien die neoklassische ertragsgesetzliche Produktionsfunktion X = 0,75 r1^0,5 * r2^0,5 sowie die Kostenfunktion K = 2,5 r1 + 10 r2.
Bestimmen Sie die Minimalkostenkombination für K = 720 GE.

1. Schritt:

Grenzprodukte bilden: (partielle Ableitungen)

nach r1 = 0,375r(1)^ -0,5 * r(2)^0,5

nach r2 = 0,375r(1)^0,5 * r(2)^ -0,5

Grenzprodukte dividieren:

GPr(1) / GPr(2) ):

Grenzrate der Substitution =(0,375r(1)^ -0,5 * r(2)^0,5) / (0,375(r1)^0,5 * r(2)^ -0,5) = r2 / r1

relativer Preis = p1 / p2 = 2,5 / 10 = 1/4

da GRS = rel. Preis: r2 / r1 = 1/4 --> nach r2 umstellen

r2 = 0,25 * r1 (---> optimaler Faktoreinsatz r2)

in Produktionsfunktion einsetzen:

X=0,75 * r(1)^0,5 x 0,25 ^0,5 * r(1)^0,5 = 0,375 * r(1) (--> nach r1 umstellen)

r(1) = X / 0,375

___________

r(2) in Kostengleichung einsetzen:

K = p(1) r(1) + p(2) r(2)

<2> 720 = 5 * X / 0,375 --> nach X auflösen

X = 54 --> in r1 einsetzen

r1 = 54 / 0,375 = 144 --> in r2 einsetzen

r2 = 0,25 * 144 = 36

(X, r1, und r2 können zur Überprüfung dann nochmal in die Produktionsfunktion eingesetzt werden)

Minimalkostenkombination (MMK) also bei {r1;r2} = {144; 36}

____________________________________________________________________

Aufgabe 4: Gegeben sei die folgende neoklassische ertragsgesetzliche Produktionsfunktion: X = r(1)^0,5 * r(2)^0,5
Die Faktorpreise betragen p1 = 4 GE und p2 = 1 GE.
a) Ermitteln Sie die Kostenfunktion bei partieller Faktorvariation von r2 und konstantem Einsatz von r1 von 4 ME.
b) Ermitteln Sie die Kostenfunktion bei totaler Faktorvariation.


X = r(1)^0,5 * r(2)^0,5 p1 = 4 p2=1 r(1) = 4

a) X = 2 * r(2)^0,5 --> nach r2 auflösen

r2 = X² / 4 (--> Faktoreinsatzfunktion)

K = 4 * r1 + 1 * r2 (--> r2 einsetzen)

K = 4 * 4 + (X² / 4)

K = 16 + X² / 4


b) (MMK)

Grenzprodukte bilden (partielle Ableitungen)

nach r1 = 0,5 r(1)^ -0,5 * r(2)^0,5

nach r2 = 0,5 r(1)^0,5 * r(2)^ -0,5

Dividieren!

0,5 r(1)^ -0,5 * r(2)^0,5 / (0,5 r(1)^0,5 * r(2)^ -0,5) = r2 / r1


r2 / r1 = p1 / p2 = 4 (--> nach r2 umstellen)

r2 = 4*r(1) --> in Produktionsfunktion einsetzen:

X = r(1)^0,5 * ( 4*r(1) )^0,5 --> nach r(1) auflösen:

r1 = 0,5 X

__________________

r2 in Kostenfunktion einsetzen:

K = 4*r1 + 4*r1 = 8*r1 --> r1 einsetzen

K = 8 * 0,5 * X

K = 4X (lineare Kostenfunktion, da linear homogen)
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l.s.
Gast





BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 22:43    Titel: Antworten mit Zitat

sehe ich das richtig,dass es an matheaufgabentypen alle hier waren oder sich noch andere im damaligen skript befinden?
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techno
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Anmeldungsdatum: 06.12.2009
Beiträge: 91
Wohnort: Dunkeldeutschland

BeitragVerfasst am: 09.12.2009, 23:28    Titel: Antworten mit Zitat

ja im großen und ganzen wars das Very Happy
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